問題求解 
　　1、有5名同學(xué)爭奪3項(xiàng)比賽的冠軍，若每項(xiàng)只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是（    ）
　�。ˋ）120 種   
　�。˙）125 種   
　�。–）124種    
　　（D）130種   
　�。‥）以上結(jié)論均不正確
　　【解題思路】這是一個(gè)允許有重復(fù)元素的排列問題，分三步完成：
　　第一步，獲得第1項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；
　　第二步，獲得第2項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；
　　第三步，獲得第3項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；
　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125 
　　【參考答案】（B）
　　2、從 這20個(gè)自然數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（    ）
　�。ˋ）90個(gè)    
　�。˙）120個(gè)    
　�。–）200個(gè)     
　�。―）180個(gè)    
　�。‥）190個(gè)
　　【解題思路】分類完成
　　以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個(gè)；以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個(gè)；以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個(gè)；…；以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個(gè)。
組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180（個(gè)）
　　【參考答案】（D）